01) Calcule a5 numa P.G. que q = -5 e a2 = 10.

02) Calcule "q" numa P.G. que a1 = 12 e a4 = 96.

03) Numa P.G. que a3= 40 e a a6= 320, quanto vale a8?

04) Monte uma P.G. de 5 termos onde a1 = 5 e q = -4.

05) Calcule a soma da P.G. abaixo:

{-6, 12, -24, 48, -96, 192, - 384, 768}

06) Numa P.G. que a1 = 16 e a3 = 400, quanto vale a5 - a4?

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Respostas

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2013-06-06T15:20:30-03:00

1) a5=a2.q^3

a5= 10.(-5)^3

a5= 10.(-125) => -1250

 

2)a1, a2, a3, a4 portanto: (12, 12q, 12q^2, 96):

\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{a_{4}}{a_{3}}=>\frac{12q}{12}=\frac{96}{12q^2}\\\\\frac{12q}{12}=\frac{96}{12q^2}=>q^3=8\\q=2

 

3) a3, a4, a5, a6 então: (..., 40, 40q, 40q^2, 320,..., a8?):

\frac{a_{4}}{a_{3}}=\frac{a_{6}}{a_{5}}=>\frac{40q}{40}=\frac{320}{40q^2}\\\\q^3=8\\q=2

 

 a8=a3.q^5

a8=40.2^5

a8 = 960

 

4)a_{1}=5\ q=-4\ \ P.G.:\{5, -20, 80, -320, 1280\}.

 

5)S_8=\frac{-6(1-(-2)^8)}{1-(-2)}=>\frac{-6(1-256)}{3}=510

 

6) a_{2}=\sqrt{a_1.a_3}=>a_2=\sqrt{16*400}=>a_2=80\\\\q=\frac{a_2}{a_1}=>q=\frac{80}{16}=5\\\\a_5=a_1.q^4\\a_5=16.(5)^4=>a_5=10000\\a_4=\frac{a_5}{q}=>a_4=2000

 

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