Respostas

2014-04-16T13:55:25-03:00
a^{2} - b^{2} =(a+b).(a-b)

Se são inteiros consecutivos, por exemplo, x e x + 1, sua diferença é sempre (x + 1) - x = 1.

Logo, (a+b).(a-b) = (a+b).(1)=a+b

Conclusão: a diferença  entre os quadrados de dois numeros inteiros consecutivos é sempre igual à soma desses números.