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2013-06-06T16:32:54-03:00

Já que o hexágono é regular, então podemos dividir-lo em 6 triângulos equilatelos e também dividir a área em 6, fica 1m quadrado para cada triângulo. agora é só usar a fórmula da área do tri. equi:

 

\frac{L^{2}\sqrt{3}}{4}=1

 

fazendo as devidas manipulações, chegamos no resultado de L=4, então o perímetro do poligono é 24. como as figuras tem o mesmo perímetro, agora é só dividir 24 por 3 e chegamos no resultado de 8.

 

 

\frac{8^{2}\sqrt{3}}{4}

 

\frac{64\sqrt{3}}{4}

 

então a área do triângulo é igual a 18\sqrt{3}