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2014-04-16T23:48:28-03:00

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\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{11}}*\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12}}

A razão entre raízes é a raiz da razão: \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}

\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{11}}*\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12}}=\sqrt[3]{\frac{9}{11}}*\sqrt[3]{\frac{10}{12}}

Simplificando 10 / 12 por 2, chegamos em 5 / 6:

\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{11}}*\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12}}=\sqrt[3]{\frac{9}{11}}*\sqrt[3]{\frac{5}{6}}

O produto das raízes é a raiz do produto: \sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a*b}

\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{11}}*\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12}}=\sqrt[3]{\frac{9}{11}*\frac{5}{6}}\\\\\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{11}}*\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12}}=\sqrt[3]{\frac{9*5}{11*6}}\\\\\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{11}}*\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12}}=\sqrt[3]{\frac{9*5\div3}{11*6\div3}}

\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{11}}*\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12}}=\sqrt[3]{\frac{3*5}{11*2}}\\\\\boxed{\boxed{\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{11}}*\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{12}}=\sqrt[3]{\frac{15}{22}}}}
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Jesus do céu...como é que você sabe tudo isso??? Parabéns, e obrigada sempre.
Ah, só praticar... Nada ;D