Ajuda em cálculo. Não era para ser difícil, mas minha resposta não bate...

Um tanque de oleo deve ser drenado para limpeza. Se sobram V galoes de oleo no tanque em t minutos apos o início da drenagem, onde V = 40(50 - t^2), calcule:

a) a taxa média durante os primeiros 20 minutos.

b)a taxa em que o óleo está fluindo para fora do tanque 20 minutos após o início da drenagem.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-04-17T11:39:51-03:00
A)
\Delta M= \frac{\Delta V}{\Delta t} \\
\Delta M= \frac{ V(20) -V(0)}{ t_{20} - t_{0} }\\
\Delta M= \frac{ -14000 -2000}{ 20 - 0  }\\
\Delta M= \frac{ -16000 }{ 20 }\\
\Delta M= -800 galoes/min\\

b)
V'(t)=40.(-2t)\\
V'(t)=-80t\\
V'(20)=-1600galoes/min
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Alinter... não bate com a resposta do livro... O livro diz 3200 para a) e 2400 para b)... O que pode ser?
Achei o erro. Erro de digitação do livro (George F Simmons). A sua resolução está correta para o que eu perguntei e seguindo ela dá a resposta que eu quero. O enunciado correto deveria ser V = 40(50-t)^2.
Ok