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2014-04-17T14:05:57-03:00
a )

4x^2+12x+5=0~~~*( \frac{1}{4} )\\
\\x^2+3x+ \frac{5}{4} =0

x^2+3x= -\frac{5}{4}

x^2+3x+( \frac{3}{2} )^2= -\frac{5}{4} +( \frac{3}{2} )^2

x^2+3x+ \frac{9}{4} =1

Fatore o primeiro membro

(x+ \frac{3}{2} )^2=1

Tire a raiz quadrada dos dois membros

 \sqrt{(x+ \frac{3}{2} )^2} = \sqrt{1}

x+ \frac{3}{2} =\pm1

Adicione o simétrico de  \frac{3}{2} nos dois lados da igualdade

x= -\frac{3}{2} \pm1

Resolvendo

\boxed{x'= -\frac{1}{2} }

\boxed{x''=- \frac{5}{2} }

b )

x^2+ \frac{10x}{3} +1=0\\\\x^2+ \frac{10x}{3} =-1

Agora você adiciona  o quadrado da metade do coeficiente de x nos dois lado da igualdade

x^2+ \frac{10x}{3} +( \frac{10}{6} )^2=-1+( \frac{10}{6} )^2

Simplificando

x^2+ \frac{10x}{3} + \frac{100}{36} = \frac{16}{9}

Fatora o primeiro membro

(x+ \frac{10}{6} )^2= \frac{16}{9}

Coloca tudo na raiz 

 \sqrt{(x+ \frac{10}{6} )^2} = \sqrt{ \frac{16}{9} }

x+ \frac{10}{6} =\pm \frac{4}{3}

Adiciona o simétrico de 10/6

x= -\frac{10}{6} \pm \frac{4}{3}

Resolvendo

\boxed{x'=-3}

\boxed{x''= -\frac{1}{3} }

c ) 

x^2+13x+40=0\\
\\x^2+13x=-40

x^2+13x+( \frac{13}{2} )^2=-40+( \frac{13}{2} )^2

x^2+13x+ \frac{169}{4}= \frac{9}{4}

(x+ \frac{13}{2} )^2= \frac{9}{4}

 \sqrt{(x+ \frac{13}{} )^2}= \sqrt{ \frac{9}{4} }

x= -\frac{13}{2} \pm \frac{3}{2}

Resolvendo

\boxed{x'=-5}

\boxed{x''=-8}

d )

x^2+ \frac{15x}{2}+9=0\\\\
\\x^2+ \frac{15x}{2}=-9

x^2+ \frac{15x}{2}+( \frac{15}{4} )^2=-9+( \frac{15}{4} )^2

x^2+ \frac{15x}{2} + \frac{225}{16} = \frac{81}{16}

 \sqrt{(x+ \frac{15}{4} )^2}= \sqrt{ \frac{81}{16} }

x+ \frac{15}{4}= \pm\frac{9}{4}

x=- \frac{15}{4} \pm \frac{9}{4}

Resolvendo

\boxed{x'=- \frac{3}{2} }

\boxed{x''=-6}}


\Large{\boxed{\lambda}}
4 5 4
E aquele de cima significa igualdade?
Qual?
Aquele que fica entre as equações do tipo a (b) é tipo assim _I- só que por dentro.
mais ou menos?
Atá,entendi,poderia mim ajudar na questão 25,é equação também.