Por favor me ajudem responder esta questão.

Resolvendo a equação log (2x+3) + log (x+2)= 2
log x encontramos:

a) A equação não tem solução ou S = 0 (corta no meio).
b) x= 0 ou x= 3.
c) x= -1 ou x= -6 e portanto S = {--6, --1}
d) A equação tem solução ou S = { 0,2}

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Rosana não seria log(2x+3)+log(x+2)=log2?
MessiMelo a questão que o professor me passou foi dessa forma que eu coloquei na pergunta. A sua resposta estar certa.
agora está :/

Respostas

A melhor resposta!
2014-04-17T16:47:45-03:00

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log(2x+3)+log(x+2)=2logx

Aplicando a p3 (propriedade da potência de logaritmos)

x*logb~\to~logb ^{x} e a p1 (logaritmo do produto)

loga+log~\to~loga(a*b), vem:
_____________________________

log(2x+3)(x+2)=log(x) ^{2}

Como as bases são iguais, podemos elimina-las:

2 x^{2} +7x+6= x^{2}

 x^{2} +7x+6=0

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes

x'=-6:::x''=-1

Sabendo-se que a raiz x= -6 não atende a condição de existência, mas que o enunciado diz que as duas raízes são verdadeiras, temos que:


\boxed{\boxed{S=\{-1,-6\}}}   Alternativa C.


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)
2 5 2
A resposta é a letra c MessiMelo
Isso que você quis dizer
isto :)
Obrigado pela ajuda, que Deus te abençoe, desejo a você que Deus derrame chuva de benção na sua vida, porque você é uma pessoa especial, abraço.
Obrigado, e que Deus te abençoe também^^