Um feixe de três paralelas determina sobre uma transversal dois segmentos que medem 4cm e 6cm respectivamente. Determine os comprimentos dos segmentos que este mesmo feixe determina sobre uma outra transversal, sabendo que o segmento compreendido entre a primeira e a terceira paralela mede 15cm

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Respostas

2014-04-17T21:59:00-03:00
Resolveremos pelo Teorema de Tales.

Os segmentos proporcionais, respectivamente a 4 e 6 são x e y.

x + y = 15

 \frac{4}{x} = \frac{4+6}{x+y}  \frac{4}{x} = \frac{10}{15}  \frac{4}{x} = \frac{2}{3}  \frac{2}{x} = \frac{1}{3} 1.x=2.3x=6 cm

\frac{6}{y} = \frac{4+6}{x+y}  ⇒ \frac{6}{y} = \frac{10}{15}\frac{6}{y} = \frac{2}{3}\frac{3}{y} = \frac{1}{3}1.y=3.3y=9 cm

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