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2014-04-17T23:54:50-03:00

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Lembre-se que sen(x)=cos(90-x)
Exemplo: sen (30) = cos (90-30) = cos (60)

Claro que sen²(30) = cos²(60)

Lembre-se também que sen²x + cos²x = 1 (propriedade fundamental da trigonometria

Agora no caso da questão:

sen²40° = cos²50°
sen²70° = cos²20°

Substituindo na expressão

sen²20° + cos²20° + sen²50° + cos² 50 = 1 + 1 = 2
2 5 2
isso vale para 0 < x < 2pi ?
sim, para qualquer valor de x
vou testar em algumas integrais isso hehe