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2014-04-18T18:35:28-03:00
f(x) = ax + b

vamos descobrir  "a"

a =  \frac{( y2 - y1)}{(x2 - x1)}

a =  \frac{( 7 - 3)}{(5 - 2)} =  \frac{4}{3}

fica :

 f(x) =  \frac{4}{3} x + b

substituindo qualquer um dos pontos na função .

7=  \frac{4}{3} 5 + b

7=  \frac{20}{3} + b

7 -   \frac{20}{3} =  b

\frac{1}{3} =  b



o
ponto de cruzamento com o eixo das ordenadas é o "b".

Logo, resp :  \frac{1}{3}
3 3 3
  • Usuário do Brainly
2014-04-18T20:11:39-03:00

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 Olá Leonardo,
boa noite!
 Irei apresentar-te uma outra forma de abordar o problema, veja:

 Tendo dois pontos, podemos obter a equação da reta que passa por eles da seguinte forma:

\begin{vmatrix}x&y&1\\x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\end{vmatrix}=0\\\\\begin{vmatrix}x&y&1\\2&3&1\\5&7&1\end{vmatrix}=0\\\\\begin{bmatrix}x&y&1&|&x&y\\2&3&1&|&2&3\\5&7&1&|&5&7\end{bmatrix}=0\\\\3x+5y+14-15-7x-2y=0\\3y-4x-1=0\\3y=4x+1\\\boxed{y=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3}}

 A função tocará o eixo das ordenadas no ponto (0, y), isto é, quando o valor da abscissa for nulo (x = 0).

 Segue que,

y=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3}\\\\y=\frac{4\cdot0}{3}+\frac{1}{3}\\\\y=0+\frac{1}{3}\\\\\boxed{y=\frac{1}{3}}  

 Logo, \boxed{\boxed{\left(0,\frac{1}{3}\right)}}