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2014-04-18T22:57:41-03:00

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Idade de Ricardo: R
Idade de Luisa: L

A idade de Ricardo hoje é igual à idade de Luisa + (3 / 4) da idade dela:

R=L+(3/4)L\\R=(4L/4)+(3L/4)\\R=(4L+3L)/4\\R=7L/4\\4R=7L

Há 10 anos, a idade de Ricardo era o dobro da idade de Luisa:

R-10=2*(L-10)\\R-10=2L-20\\R-2L=-20+10\\R-2L=-10

Multiplicando a equação por 4:

4.R-4.2L=4.(-10)\\4R-8L=-40

Como 4R = 7L:

7L-8L=-40\\-L=-40\\L=40

4R=7L\\4R=7.40\\R=7.10\\R=70

Então, a soma das idades será:

\boxed{\boxed{R+S=70+40=110}}