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2013-06-07T10:59:37-03:00

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Olá, Laika5.

 

O limite desta expressão, quando h tende a zero, é a definição de derivada.

 

Vamos lá.

 

\frac{f(x+h) - f(x)}h = \frac{(x+h)^2 - x^2}h = \frac{x^2+2xh+h^2 - x^2}h = \frac{2xh+h^2}h=2x+h

 

Portanto,

 

\lim_{h\to 0}\left[\frac{f(x+h) - f(x)}h}\right] = \lim_{h\to 0}(2x+h)=2x

 

Ou seja, a derivada de  x^2  é  2x.

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