Dados o comprimento L do arco e o raio da circunferência; calcule a medida do arco em graus? A) L=2cm e r=0.04m
B)L=
 \pi cm r=1cm

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Essa resposta de 0,5 está errada. Veja meus cálculos e entenderá.

Respostas

A melhor resposta!
2014-04-19T14:46:54-03:00
A)  Primeiro, convertemos a medida do raio de m para cm ⇒ r = 0,04 m = 4 cm.

Sabemos que o valor do arco em graus corresponde ao valor do ângulo central que o limita. Vamos chamar de α esse ângulo.

Portanto, temos:

 \frac{L}{2 \pi r} = \frac{ \alpha }{ 360^{o} }

 \frac{2}{2. \pi.4} = \frac{ \alpha }{ 360^{o} }

Simplificando:

 \frac{1}{\pi} = \frac{ \alpha }{ 90^{o} }

 \pi . \alpha =90^{o}

 \alpha = \frac{90^{o}}{ \pi } = \frac{90^{o}}{ 3,14 } 28,7^{o}

B) Temos o mesmo raciocínio:

\frac{L}{2 \pi r} = \frac{ \alpha }{ 360^{o} }

\frac{ \pi }{2. \pi .1} = \frac{ \alpha }{ 360^{o} }

\frac{ 1 }{1} = \frac{ \alpha }{ 180^{o} }

 \alpha =180^{o}
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