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  • Usuário do Brainly
2014-04-20T14:10:21-03:00

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 Sylphid,
quanto ao LaTeX, experimente: \sqrt[3]{x^2-x-1};
quanto as alternativas,...

 Elevando os membros ao cubo,

(\sqrt[3]{x^2-x-1})^3=(x-1)^3\\x^2-x-1=x^3-3x^2+3x-1\\x^3-4x^2+4x=0\\x(x^2-4x+4)=0\\x(x-2)^2=0

 Já que encontramos os valores de "x", resta-nos verificar se são verdadeiras.

- Quando x = 0:

\sqrt[3]{x^2-x-1}=x-1\\\sqrt[3]{0-0-1}=0-1\\\sqrt[3]{-1}=-1\\-1=-1

- Quando x = 2:

\sqrt[3]{x^2-x-1}=x-1\\\sqrt[3]{4-2-1}=2-1\\\sqrt[3]{1}=1\\1=1

 Logo, \boxed{S=\left\{0,2\right\}}
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