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2014-04-20T18:18:52-03:00

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A) 4x² -7x +3=0

a = 4       b =  - 7        c = + 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.(4).(+3)
Δ = 49 - 48
Δ = 1


x = - b ± √Δ
         2.a

x = -(-7) 
± √1
          2.4

x = 7 ±  1
         8

x' = 7 + 1 =  8  =  1
          8       8


x" = 7 - 1   =  6    ÷ 2    =  3
         8          8    ÷ 2        4


S[3/4 ,  1]


B)x(x-1)=11x -36
x² - x = 11x - 36
x² - x - 11x + 36 = 0
x² - 12x + 36 = 0

a = 1         b = - 12        c = + 36
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-12)² - 4.(1).(+36)
Δ = 144 - 144
Δ = 0

x = - b ± √Δ
         2.a

x = -(-12) ± √0
          2.1

x = 12 ±  0
         2

x' = 12 + 0 =  12  =  6
         2           2


x" = 12 - 0   =  12    =  6
          2            2    


S[ 6 ]



C)-x² -2x+15=0   .(-1)
x² + 2x - 15 = 0

a = 1      b = + 2       c = - 15
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (2)² - 4.(1).(-15)
Δ = 4 + 60
Δ = 64


x = - b ± √Δ
         2.a

x = -(+2) ± √64
          2.1

x = -2 ±  8
          2

x' = -2 + 8 =     6  =    3
          2           2


x" = -2 - 8   =  -10    =  - 5
          2            2    


S[ - 5, 3 ]



D)3y² -4y +2=0

a = 3     b = - 4       c = + 2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.(3).(+2)
Δ = 16 - 24
Δ = - 8
Delta negativo, não existe raiz real.


E)5m² - 13m +6=0

a = 5           b = - 13          c = + 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-13)² - 4.(5).(+6)
Δ = 169 - 120
Δ = 49


x = - b ± √Δ
         2.a

x = -(-13) ± √49
          2.5

x = 13 ±  7
         10

x' = 13 + 7 =     20  =   2
         10           10


x" = 13 - 7   =     6   ÷   2    =   3
          10           10   ÷  2         5


S[3/5, 2]



F)7x² +28x +21=0   ÷ (7)
x² + 4x + 3 = 0

a = 1       b = + 4       c = + 3
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (4)² - 4.(1).(+3)
Δ = 16 - 12
Δ =  4


x = - b ± √Δ
         2.a

x = -(+42) ± √4
          2.1

x = -2 ±  2
          2

x' = -2 + 2 =     0  =    0
          2           2


x" = -2 - 2   =  - 4    =  - 2
          2            2    


S[ - 2, 0 ]


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