Respostas

2013-06-08T14:09:09-03:00

Boa Tarde Soraia, tipo... Existe Equação aberta expressa por uma  igualdade ( = )

                                e Existe Equação aberta expressa por uma Desigualdade ( >  ou < )

 

No caso desse seu problema tá certo do jeito que está... e vamos lá a resolução...

 

Como essa expressão tá dois parênteses se multiplicando...  Vc tem que fazer o processo da 

Distribuição para cada um deles... ( É o que chamamos de chuveirinho ) tipo...

 

 

                                                               (x + 5) . (x + 3)>0   =

                                                               1º    2º    3º  4º

Vc deve multiplicar o 1º pelo 3º (observar o sinal dos dois e fazer o joguinho dos sinais... como o 1º e o 3º são positivos, vai fica... + com + = + )

                                                           

                                                                   +  x² 

 

 

Agora vc deve multiplicar o 1º pelo 4º (observar o sinal dos dois e fazer o joguinho dos sinais... como o 1º e o 3º são positivos, vai fica... + com + = + )

 

                                                                  + 3x 

 

Faz o mesmo processo com o 2º... Vc deve multiplicar o 2º pelo 3º e depois pelo 4º ( o mesmo processo que vc fez antes... Lembrando sempre de observar os sinais de cada elemento )

 

     Vai ficar...                                              + 5x + 15

 

Tudo isso, > 0

 

Vamos montar ela toda agora?        +  x²    + 3x   + 5x + 15 > 0

                                                          x²  + 8x + 15 > 0

 

 Lembrando que:  (+ com + = +            + com - = -         - com + = -           - com - = + )

 

(Sinais iguais dá +,  Sinais diferentes dá - )

 

Oserva-se que isso é uma equação do 2º Grau... e se resolve da seguinte maneira...

 

                                                 Delta= b² - 4 . a . c

 

Sendo a = 1 ( pois a é o número que multiplica o x² )

b= 8 ( pois b é o número que multiplica o x )

e c = 15 ( pois c é o número que tá sozinho, sem multiplicar ninguém )

 

Resolvendo isso vc encontrará: Delta = 4

 

Ai vc agora aplica no teorema de Bháskara ( Calma, não morra de tédio ainda, tá? rsrs Falta pouco )

                                                  x = -b +- Raiz quadrada de Delta / 2 . a

 

Como se trata de uma desigualdade, vc vai troca o = do teorema de Bháskara, pelo seu amigo > .

 

Tenta substituir ai que vc encontrará duas respostas...  x' = -3  e x'' = -5

 

Qualquer dúvida é só falar...

 

Abraços Soraia... até mais...

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