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2013-06-08T15:58:12-03:00

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S_n=n.\frac{(a_1 + a_n)}{2} 

Para melhor entendimento perceba a sequência: 

a_1 a_2 a_3 a_4 a_5

                                             

 

Dá para perceber que, somente em sequências de números ímpares, podemos ter um termo médio. Nesse caso o  a_3

Agora na fórmula da soma dos termos da PA:

 

295=n.\frac{(a_1 + a_5)}{2} 

Outra ideia é perceber o caso acima de \frac{a_1 + a_5}{2}  é uma média aritmética, ou seja, o termo médio. Que é o que procuramos. Então fica: 295= n.a_3 

Já que "n" é o número de termos, então é igual a 5.          295 = a_3 . 5 

 a_3 = 59

Boa tarde =]
Perdão pela demora. Abraço! 

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2013-06-08T17:13:16-03:00

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Natty, veja se assim é mais fácil:

Numa PA a soma do primeiro mais o último termo é igual a soma do segundo mais o penúltimo e assim por diante.

 

 

 

Numa PA de cinco termos isto pode ser representado assim

 

a_1+a_5=a_2+a_4=a_3+a_3 :

 

 

Da expressão 

S_5=\frac{(a_1+a_5)\cdot 5}{2}=295 

 

 

Temos que

 

 

a_1+a_5=1185(a_1+a_5)=590 

 

 

aa_1+a_5=\frac {590}{5}=118 

 

 

Do que temos acima: 

 

 

 a_3+a_3=2 \cdot a_3=118

 

 Então:

 

a_3=\frac {118}{2}=59 

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