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2014-04-21T21:48:46-03:00
Substituindo x por 1, temos uma indeterminação do tipo 0/0. Podemos aplicar a regra de L´Hopital, derivando o numerador e denominador. Vou suprimir o conteudo das raizes quadradas, chamando de A e B, respectivamente (para ficar mais 'limpo')
lim (√A - √B) / (x² - 3x + 2) derivando numerador e denominador
x ~>1

= lim (1/2
√A * A' - 1/2√B * B') / (2x - 3)
x ~> 1

= lim [(2x - 3)/2√A - (2x + 3)/2√B] / (2x - 3)
x ~> 1
subst. x por 1,
temos √A = √B = 1
= [(2-3)/2 - (2+3)/2] / (2 - 3)
= 1/2 + 5/2 = 3 (resp)







2014-04-21T23:26:30-03:00
Outra forma de resolver, sem aplica L´Hopital.