Dada a sequência:

\{-1,9,-18,\frac{50}{3},-\frac{75}{8},...\}

Determine qual será seu 9 termo e qual será o termo geral desta sequência.

Dica número 1:

(-1)^n*\frac{A}{B}

tem que ser assim a receita ^^

Dica número 2:

Como funciona o fatorial mesmo?! Isso pode ajudar.

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Tou vendo Teen Wolf, conversando com pessoas no feice, jogando Odin Sphere e pensando em várias sequências aqui. Ainda não achei a certa D:
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Respostas

A melhor resposta!
2014-04-21T23:16:08-03:00
Viajei até o mundo dos sonhos e voltei com a resposta, mas encontrá-la não foi nada fácil, muito pelo contrário.

Farei diferente: primeiro darei a fórmula do a_n para só depois encontrar o valor do 9º termo.

É ¬facilmente visível que:

a_1=(-1)^1.\frac{1^2.1^2}{0!}\\ \\ a_2=(-1)^2.\frac{1^2.3^2}{1!}\\ \\ a_3=(-1)^3.\frac{2^2.3^2}{2!}\\ \\ a_4=(-1)^4.\frac{2^2.5^2}{3!}

Daí, a partir de muitas contas, é possível encontrar que:

\boxed{\boxed{\boxed{a_n=(-1)^n.\frac{n^2.(n+1)^2}{4(n-1)!}}}}

Agora é só fazer n=9, donde encontramos facilmente que

\boxed{\boxed{a_9=-\frac{45}{896}}}
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Felipe tu é do nordeste ?
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Legal