Uma familia por meio de reforma agraria foi beneficiada com uma terra em forma de região triangular para confirmar se a area cedida estava correta o incra utilizou um gps e a partir de um sistema de coordenadas cartesianas identificou que os vertices do triangulo eram os pontos a(1,1 b(2,1) c(2,2) sabendo que as unidades sao dadas em km qual e a area recebida pela familia?

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Respostas

2014-04-21T21:58:13-03:00

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Área de um triângulo conhecendo-se as coordenadas cartesianas dos vértices:

A=\frac{1}{2}  \left|\begin{array}{ccc}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{array}\right|

Neste caso:

A=\frac{1}{2}  \left|\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&1&1\\2&2&1\end{array}\right|\right| =\frac{1}{2}.1=0,5 \ km^2
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2014-04-21T22:15:31-03:00
Veja imagem anexo da área triangular, onde:
b= base
h=altura

O cálculo da área de um triângulo é dado por :
A= (b * h) / 2        [ como b=1, e h=1 : ]
A= (1 * 1) / 2   
A= ( 1 ) / 2   


Resposta : A área recebida pela família é 0,5 km²