Uma empresa entrevistou 300 de seus funcionários a respeito de três embalagens A,B e C para o lançamento de um novo produto.O resultado foi o seguinte:

160 indicaram a embalagem A

120 indicaram a embalagem B

90 indicaram a embalagem C

30 indicaram a embalagem A e B

40 indicaram a embalagem A e C

50 indiaram as embalagens B e C

10 indicaram as 3 embalagens.

Pergunta-se:

a)Dos funcionários entrevistados,quantos não tinham preferência por nenhuma das 3 embalagens?

b)Quantos indicaram a embalagem C?

c)Quantos não indicaram a embalagem B ou C?

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Respostas

2014-04-22T11:25:03-03:00
Bom, vamos lá...

A = 160
B = 120
C = 90
A + B = 30
A + C = 40
B + C = 50
A + B + C = 10

Somente escolheram A = 100, pois

A + B + C = 10
A + B = 30, diminuindo os 10 de A + B + C = 20
A + C = 40, diminuindo os 10 de A + B + C = 30.
Destes 3 resultados, somando-os temos 60. Subtraindo-se de A (no começo), temos 160 - 60 = 100.

Somente escolheram B = 50, pois seguindo o raciocínio do caso acima, temos:

A + B + C = 10
B + A = 30, diminuindo os 10 de A + B + C = 20
B + C = 50, diminuindo os 10 de A + B + C = 40.
Assim, o somatório será 70. Subtraindo esse valor de B (no começo), 120 - 70 = 50.

Por fim escolheram C = 10, pois

A + B + C = 10
C + A = 40, diminuindo os 10 de A + B + C = 30
C + B = 50, diminuindo os 10 de A + B + C = 40
O somatório será 80. Subtraindo-se do C (no começo), 90 - 80 = 10.

Aqui encontramos a resposta da letra b) C = 10.

A letra c) já foi dada, pois somente ficaram com a embalagem A = 100. Resta resolver a letra a). Para tal, é preciso levar em conta que:

(A+B+C) + (A+B) + (A+C) + (B+C) + (A) + (B) + (C)
= 10 + 20 + 30 + 40 + 100 + 50 + 10
= 260.

Finalmente, dos 300 funcionários, 260 estiveram envolvidos na escolha das embalagens, enquanto que 40 não escolheram nenhuma delas.
Resposta da a) 40.

Ufa, desculpe o cálculo, mas procurei ser o mais explicativo...;-)

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