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2014-04-22T21:28:37-03:00

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E aí Emerson, 

temos três números em P.A.

(x-r,~x,~x+r)
______________________

Sua soma é 15:

x-r+x+x+r=15\\
3x=15\\
x=5

______________________

O seu produto = 105, substituído o valor de x encontrado na soma:

(x-r)*x*(x+r)=105
\\(5-r)*5*(5+r)=105\\
25-5r(5+r)=105\\
125-5r ^{2}=105\\ 
-5r ^{2}=-20\\
\\
r ^{2}= \frac{-20}{-5}\\
\\
r ^{2} =4\\
r= \sqrt{4}\\
r=\pm2

Como a P.A. é crescente, a razão -2 não nos serve. Substituindo os valores x e r, na sequência acima, temos:

(x-r,~x,~x+r)\\
(5-2,~5,~5+2)\\
\\
\boxed{\boxed{P.A.(3,~5,~7)}}


Espero ter ajudado e tenha bons estudos mano :)