Respostas

2014-04-22T17:13:05-03:00
A resolução é simples:
 \sqrt{2}  ^{x} = 64
Transformando o 64 em potência de  \sqrt{2} temos:
 \sqrt{2} ^{x} =  \sqrt{2}^{12}
x = 12
2014-04-22T18:45:46-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
log _{ \sqrt{2} }64=x

Usando a definição de logaritmos

log _{a}c=x~\to~a ^{x}=c  , vem:

(\sqrt{2}) ^{x}=64

( \sqrt[2]{2 ^{1} }) ^{x}=2 ^{6}

(2 ^{ \frac{1}{2} }) ^{x}=2 ^{6}

2 ^{ \frac{1}{2}x } =2 ^{6}

Bases iguais, podemos elimina-las e conservarmos os expoentes:

 \frac{1}{2}x=6

1*x=2*6

\boxed{x=12}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)