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2014-04-22T17:30:58-03:00
Pretende-se construir um reservatório de água em forma de um paralelepípedo-retângulo que tem 4m de altura e cujas dimensões da base somam 20m. Determine o comprimento desse reservatório para que ele tenha capacidade para 384000 litros.

dimensão = 20 m
d= C + L + H = 20m
d = C + L + 4m = 20m

se

reservatório = 384.000 litros

Volume = 384.000 : 1000 = 384 m³
V = c x l x h = 384m³
d = c + L + 4 = 20 m
V = 12x8x4= 384 m³
então o comprimento = 12 m   
10 3 10
2014-04-22T17:43:21-03:00
1000 litros = 1 m³
384000 L = 384 m³

Volume = altura x largura x comprimento

384 = 4.x.y
4xy = 384
x = 384/4y
x = 96/y

x + y = 20
96/y + y = 20
96 + y² = 20y
y² -20y + 96 = 0
400 - 4.1.96
400 - 384 = 16
x = 20 +- 4 / 2
x1 = 12
x2 = 8

Para x = 12

x + y = 20
12 + y = 20
y = 20 -12
y = 8

Para x = 8

y = 12

Resp.: Para que o reservatório tenha capacidade de 384000 litros, seu comprimento deverá ser 12m ou 8m (área da base deverá ser obrigatoriamente 12.8 = 96 m²).


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