Calcule as expressões abaixo:
a) 0,5.dez elevado a -3 menos dois elevado a -1 vezes raiz cubica de 1000, tudo isso sobre (1,3111...) elevado a -1.
b) 10 elevado a 10 + 10 elevado a 20 + 10 elevado a 30, tudo isso sobre 10 elevado a 20 + 10 elevado a 30 +10 elevado a 40

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Respostas

2014-04-22T23:46:43-03:00

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A) 0,5.dez elevado a -3 menos dois elevado a -1 vezes raiz cubica de 1000, tudo isso sobre (1,3111...) elevado a -1.

   (0,5)^-3 -2^-1 x ∛1000  
          (1,311..)^-1

   (0,5)^-3 -2^-1 x ∛1000 =
    (  5 )^3  -  1 x 10 
    (10 )        2
   (  1)^3  -  10 
    ( 2 )        2  
       1  -  5   ==>  1 - 40 ==>  - 39
       8                     8               8


 (1,311..)^-1 ==>  ( 131 -13 )^-1 ==>   ( 118 )^-1 ==>   90 
                                90                       90               118

   - 39 :  90   ==> - 39 X 118 ==> - 13 x 59 ==> - 767
      8    118            8      90           4     30          120

b) 10 elevado a 10 + 10 elevado a 20 + 10 elevado a 30, tudo isso sobre 10 elevado a 20 + 10 elevado a 30 +10 elevado a 40


   10^10 + 10^20 + 10^30   =   1 (10^10 + 10^20 + 10^30)     =     1    ou  10^-10 
   10^20 + 10^30 + 10^40      10^10(10^10 + 10^20 + 10^30)     10^10