Gente eu estou com dificuldade pra poder resolver essas equações se puderem me ajudar eu agradeço:

a) sen α= 1/2

b) sen α= 1

c) cos α= -√ 2/2

d) sen 3x= sen x

e) cos 3x= cos x

f) tg x= √3

Se possivel deixar os calculos eu agradeço xD

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Respostas

2014-04-23T18:40:44-03:00
a) sen α= 1/2 
sen
α = cateto oposto / hipotenusa
portanto temos cateto oposto = 1 unidade e hipotenusa = 2.
'espelhando' o triangulo, pelo outro cateto, temos um triangulo equilatero, com angulo de 60º. O angulo pedido é metade deste = 30º (resp)
b) sen α= 1
para o seno ser 1, o cateto oposto deve igular-se à hipotenusa (em teoria) , formando um angulo de 90º
c) cos α= -√ 2/2
é a diagonal de um quadrado de lado 1/2 , portanto 45º. como é negativo,

α = -45º ou 360-45 = 315º
d) sen 3x= sen x
uma resposta obvia é x = 0 ou
3x - x = 90º (para serem simetricos e portanto iguais)
2x = 90 ==> x = 45º
e) cos 3x= cos x
idem , x = 0
f) tg x= √3
mesmo tipo de resolução do item (a)
√3 é a altura de um triangulo equilatero de lado 2, portanto x = 60º
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demonstr. por pitagoras : altura h, base 1 e lado 2
h² + 1² = 2²
h² = 4 - 1
h² = 3 ==> h =
√3