Respostas

2014-04-23T20:55:44-03:00
I) Vamos, inicialmente, entender o que é a notação S_n. Numa sequência qualquer temos que:

S_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n

onde a_1 é o primeiro termo da sequência, a_2 é o segundo, a_3 é o terceiro e assim sucessivamente. A partir disso temos o seguinte:

S_1=a_1\\ \\ S_2=a_1+a_2

ii) Vamos, então, calcular S_1 e S_2, usando a fórmula dada, para calcularmos a_1 e a_2:

S_n=n^2+3n\\ \\ \\ S_1=1^2+3.1\Rightarrow a_1=1+3\Rightarrow \boxed{a_1=4}\\ \\ S_2=2^2+3.2\Rightarrow a_1+a_2=4+6\Rightarrow 4+a_2=4+6\Rightarrow \boxed{a_2=6}

iii) Agora que temos os valores de a_1 e a_2 podemos encontrar a razão da PA:

a_2=a_1+r\Rightarrow 6=4+r\Rightarrow r=6-4\\ \\ \boxed{\boxed{r=2}}