Respostas

2014-04-23T21:01:40-03:00
(k - 6), (k² - 23. 2), (2⁵ + 1 - 4k)
Como é uma P.A. vale a seguinte regra: 

k² - 23. 2 - 2 = k - 6
k² - 46 - 2 = k - 6
k² - 48 + 6 - k = 0
k² - k - 42 = 0

Aplicando a fórmula da Soma e do Produto temos:

S = 1
P = - 42

Logo temos k = - 6 e k = 7

Portanto o valor de k = 7, já que não pode ser - 6.

Sendo assim a alternativa correta seria "a".

Espero ter ajudado. 
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Obrigado, muito obrigado mesmo cara. Era tão fácil e não tinha percebido... Valeu! ^^
Disponha..

Estamos aqui para nos ajudarmos mesmo não é? (risos)
2014-04-24T17:25:33-03:00
(k-6), ( k^{2} -23.2), ( 2^{5} +1-4k)

Se a razão é igual a 2, temos:

(k^{2} -23.2)-(k-6)=2

k^{2} -46-k+6-2=0

k^{2} -k-42=0

(k+6).(k-7)=0

k+6=0k=-6 ⇒ substituindo em (2^5 + 1 - 4k), o valor é igual a 57, o que é incompatível com uma PA de razão igual a 2.

ou

k-7=0k=7 ⇒ ⇒ substituindo em (2^5 + 1 - 4k), o valor é igual a 5, o que é compatível com uma PA de razão igual a 2. Os termos seriam (1, 3, 5).
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