O assunto é conjuntos.

bom,eu entendi parcialmente essas perguntas mas queria mas explicações

quem puder me ajudar ficare grata

1- considere A e B dois conjuntos, com m e n elementos, respctivamente, tais que A intersecção B tem P elementos. Quantos elementos tem o conjunto A união B?

2- Se A e B são dois conjuntos tais que A esta contido em B. Determine A união B e

A intersecção B.

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Respostas

A melhor resposta!
2013-02-22T15:27:30-03:00

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Boa tarde, Thata.

  

(1)

 

A \cap B \text{ tem p elementos.}.

 

\text{Como }A \text{ tem m elementos } \text{e B tem n elementos} \Rightarrow

 

A \cup B \text{ tem m+n-p elementos.}

 

\text{Note que o valor p foi subtra\'ido de m+n porque os elementos que }

 

\text{pertencem a }A \cap B \text{ tamb\'em pertencem a A e B e, portanto, }

 

\text{j\'a foram contados em m e n.}

 

 

(2)

 

A \subset B \Rightarrow \text{todos os elementos de A pertencem tanto a A}

 

\text{quanto a B. Portanto, }

  

A \cup B = B, \text{ pois todos os elementos de A pertencem a B.}

 

A \cap B = A, \text{ pois todos os elementos de A pertencem a B,}

 

\text{mas nem todos de B pertencem a A.}

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  • Usuário do Brainly
2013-02-22T15:29:30-03:00

1)

 

"Considere A e B dois conjuntos, com m e n elementos, respctivamente, tais que  A intersecção B tem P elementos."

 

Disso deduzimos que:

 

\text{A}=\{\text{a}_1, \text{a}_2, \text{a}_3, \text{a}_4. \dots, \text{a}_{\text{m}}\}

 

\text{B}=\{\text{b}_1, \text{b}_2, \text{b}_3, \text{b}_4. \dots, \text{a}_{\text{n}}\}

 

\text{A}\cap\text{B}=\{\text{c}_1 \text{c}_2, \text{c}_3, \text{c}_4, \dots, \text{c}_{\text{p}}\}

 

Logo, podemos afirmar que:

 

\text{A}\cup\text{B}=\text{A}+\text{B}-\text{A}\cap\text{B}

 

 2)

 

Sejam:

 

\text{A}=\{\text{a}_1, \text{a}_2, \text{a}_3, \text{a}_4. \dots, \text{a}_{\text{m}}\}

 

\text{B}=\{\text{b}_1, \text{b}_2, \text{b}_3, \text{b}_4. \dots, \text{a}_{\text{n}}\}

 

Como \text{A}\subset\text{B}, podemos afirmar que:

 

\text{A}\cup\text{B}=\text{B}

 

Analogamente, temos que:

 

\text{A}\cap\text{B}=\text{A}

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