Expanda e simplifique
a) (2x+3)²
b) (x+2)³

Obs: Explique o método adotado para resolução, pois estou fazendo uma revisão geral de matemática. Obrigado!

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a) (2x+3)² =( 2x)² +2 . 2x . 3 + (3)²= 2x² + 12x + 9
b) (x + 2)³ = (x + 2) x (x + 2)² =(x+2) .( (x)²+ 2 . x .2 + (2)²)=(x+2) x (x² +4x +4)= x³ +4x²+4x+2x²+8x+8= x³ +6x² +12x+8
Na primeira eu esqueci de elevar o dois,entã fica,4x² + 12x + 9

Respostas

2014-04-25T02:06:53-03:00
Você tem que decorar alguns produtos notáveis.

a) 
(2x+3)²

Essa é só fazer do seguinte jeito:
O quadrado da soma de dois termos:
Quadrado do 1º, mais duas vezes o 1º pelo 2º, mais o quadrado do segundo.
Onde o 1º termo é 2x e o 2º termo é 3. veja:
(2x+3)^2~~=~~(2x)^2+2.2x.3+3^2~~=~~\boxed{4x^2+12x+9}

b)
(x+2)³
Essa do cubo tem um jeito de fazer, mas estou esquecido dela, porém da pra transformar ela em um
quadrado da soma de dois termos e fica parecida com a anterior, depois é só fazer a distributiva.
(x+2)^3~~=~~(x+2).(x+2)^2~~=~~(x+2).(x^2+4x+4)~~=~~\\\\\\= ~~x^3 + 4x^2 + 4x +2x^2+8x+8~~=~~\boxed{x^3+6x^2+12x+8}





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