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2014-04-25T11:27:27-03:00
2A + B = R (multiplica todos os elementos de A por 2 e soma com B, termo a termo)
| 2  8 |
| 2 16|

A + 3B = S
| 6   14|
| 16 28|

X - 4Y = R (equação. 1)
3x + 2Y = S multiplicando por 2
6x+ 4Y = 2S (equação. 2)
somando as duas equações
7x + 0(nula) = R + 2S
x = (1/7) (R+2S)

(R+2S)/7 = X (somamos membro a membro e dividimos cada elemento por 7)
x11 = (2+12)/7 = 2
x12 = (8+28)/7 = 36/7
x21 = (2+32)/7 = 34/7
x22 = (16+56)/7 = 72/7
portanto x é a matriz
|2     36/7|
|34/7 72/7|
substituindo na equação (I)
4Y = X - R
Y = (X-R)/4 (subtraimos R de X, membro a membro e dividimos cada um por 4)
y fica :
|0  -5/7|
|15/14 -10/7|

copiei X - 2R e é x - 4R.. estou corrigindo
ok
não sei o que fiz de diferente , tentei fazer a conta e meus resultados foram bem diferentes
A melhor resposta!
2014-04-25T13:37:35-03:00

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 x - 4y  = 2A + B
3x + 2y =  A + 3B .(2)  Vamos eliminar y.

  x - 4y  = 2A + B
6x + 4y = 2A + 6B 
    7x = 4A + 7B

      x = 4A + 7B  ==> x = 4A + B
             7      7                  7

Substituindo em x na a equação 1 , temos:

x - 4y  = 2A + B
 4A + B - 4y = 2A + B   
   7
  - 4y = 2A + B -  4A - B  
                           7
  - 4y = 2A -  4A (-1)
                     7
  4y =  - 2A + 4A  mmc= 7
                      7
   28y = - 14A + 4A 

     28y = - 10A ==> y = - 10A
                                       28

CALCULO DE X :

    x = 4A + B 
           7 
   x = 4 | 0  2  |    | 2  4 | 
         7 | -2 4  | + | 6  8 |

    x = | 0/7     8/7   |    | 2  4 |        |  2       36/7 |
                              +            =     
          | -8/7  16/7  |    | 6  8 |        | 34/7    72/7 |


 0 + 2 = 0 + 14 = 2                + 4 = 8 + 28 = 36
 7             7                         7              7         7

-8 + 6 = -8 + 42 = 34               16 + 8 = 16 + 56  72
 7             7           7                 7                 7           7


 y = - 10A
         28               

                     | 0  2  |                  |    0         - 20/28 |

y =     -10/28             ==>  Y =  
                     | -2 4  |                  |   20/28   - 40/14 |
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