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2013-02-24T11:45:56-03:00

Seria 98 e o menor seria 10 

 

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  • Usuário do Brainly
2013-02-24T18:32:13-03:00

O número de dois algarismos \text{AB} é escrito no sistema decimal na forma 10\text{A}+\text{B}.

 

No sistema decimal, há 10, algarismos. Desta maneira, temos temos que:

 

\text{A}=[1, 9]

 

\text{B}=[0, 9]

 

Como queremo o maior número, com algarismos diferentes, devemos ter \text{A}>\text{B}

 

Desse modo, obtemos:

 

\text{A}=9 e \text{B}=8

 

Logo, podemos afirmar que, o maior número que se pode escrever com dois algarismos diferentes é:

 

10\text{A}+\text{B}=10\cdot9+8=90+8=98

 

Analogamente, como queremos o menor número possível, com algarismos diferentes, devemos atribuir à \text{A} e \text{B} os menores algarismos possíveis.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

\text{A}=1

 

\text{B}=0

 

Logo, o menor número que se pode escrever com dois algarismos diferentes é:

 

10\text{A}+\text{B}=10\cdot1+0=10+0=10

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