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2014-04-25T18:53:20-03:00

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Dados:\begin{cases}capital~C=U\$~1.000\\
taxa~i=8\%~\to~i=8/100~\to~i=0,08\\
montante~M=U\$~3.000\\log2=0,3~;~log3~~e~~log1,08=0,033\\ periodo~tempo~t=?\end{cases}


Usando a fórmula dos juros compostos, vem:

M=C(1+i) ^{t}\\
3.000=1.000(1+0,08) ^{t}\\
\\
 \frac{3.000}{1.000}=1,08 ^{t}\\
\\
1,08 ^{t}=3

Aplicando log em ambos os lados da equação, temos:

log3=log1,08 ^{t}

Aplicando a p3 (logaritmo da potência)

logb ^{x}=x*logb , vem:

log3=t*log1,08

Substituindo os valores de log dados acima, temos:

0,42=t*0,033\\
\\
t= \frac{0,42}{0,033}\\
\\
\boxed{\boxed{t\approx13~meses}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)
5 5 5
por favor aperta f5 do seu pc para atualizar a página
vc tem o gabarito dessa questão??
na 2 feira eu vou ter
blz