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2014-04-26T23:52:18-03:00

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a) \ log_4x+log_4x^2=12\\
\\
log_4(x.x^2)=12\\
\\
log_4x^3=12\\
\\
x^3=4^{12}\\
\\
x= \sqrt[3]{4^{12}}\\
\\
x=4^4\\
\\
\boxed{x= 256}

b) \ log^2x-3logx=-2\\
\\
\boxed{y=logx\\}
\\
y^2-3y+2=0\\
\\
y_1=1\\
\\
y_2=2\\
\\
logx=1 \rightarrow x=10\\
\\
logx=2\rightarrow x=100

c) \ log_2(x-1)^2-5log_2(x-1)=0\\
\\
log_2(x-1)^2=5log_2(x-1)\\
\\
log_2(x-1)^2=log_2(x-1)^5\\
\\
(x-1)^2=(x-1)^5\\
\\
\boxed{x=2}
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A melhor resposta!
2014-04-27T00:10:23-03:00
A) log_{4} x+log_{4} x^{2} =12

log_{4} x+2.log_{4} x =12

3.log_{4} x =12

log_{4} x =4

x= 4^{4}

x=256


b)  (logx)^{2}-3logx=-2

 (logx)^{2}-3logx+2=0

logx=y

y^{2}-3y+2=0

(y-1).(y-2)=0

y-1=0  ⇒  y=1  ⇒ logx=1  ⇒ x= 10^{1} =10

ou

y-2=0  ⇒ y=2  ⇒  logx=2  ⇒ x= 10^{2} =100


c) log_{2}  (x-1)^{2} -5log_{2} (x-1)=0

2log_{2}  (x-1)-5log_{2} (x-1)=0

-3log_{2} (x-1)=0

log_{2} (x-1)=0

x-1= 2^{0}

x-1= 1

x=2

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