Comprei um automóvel e vou pága-lo em 12 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço REAL do automóvel se em cada parcela 10% do valor era juros?

Me ajudem, Obrigado

Exercício de PG

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2014-04-27T20:46:44-03:00

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Dados:\begin{cases}a _{1}=R\$~100-10\%~\to~a _{1}=R\$~90~\to1 ^{a}~prestacao\\
a~razao~q=2~\to~dobro~da~anterior\\
n=12~termos~\to~12~parcelas\\
S _{n}=?~\to~valor~total~do~automovel    \end{cases}

Usando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., vem:

S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1)  }{q-1}\\
\\
S _{12}= \frac{90(2 ^{12}-1) }{2-1}\\
\\
S _{12}= 90*(4.~096-1)\\
\\
S _{12}=90*4.~095\\
\\
\boxed{S _{12}=R\$~368.~550,00}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)
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