Um paralelepípedo retângulo tem 1m de comprimento, 2m de largura e 3m de altura. Um segundo paralelepípedo retângulo tem o mesmo volume que o primeiro, o comprimento x metros maior do que o anterior, a largura x metros de maior do que a anterior e a altura x metros menor do que a anterior . determine o valor de x.

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é raiz de 7

Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-04-27T16:09:19-03:00
Os volumes sao iguais como a questao disse.

vamos calcular o volume do primeiro paraleelpipido
V=abc
V=2.1.3
V=6m³

no segundo caso ele fala de outra paralelepipido com mesmo volume so que algumas alteraçoes citadas na questao, que ficaram assim as dimensoes

comprimento=(1+x)
largura=(2+x)
altura=(3-x)

V=abc
V=(1+x)(2+x)(3-x)
V=(2+x+2x+x²)(3-x)
V=6+3x+6x+3x²-2x-x²-2x²-x³
V=-x³+7x+6

a questao disse que os dois tem o mesmo volume, entao se o primeiro tem 6m³ o segundo tbm.

V=-x³+7x+6
6=-x³+7x+6
0=-x³+7x
-x³+7x=0
x(-x²+7)=0

x=0  

ou  

-x²+7=0
-x²=-7
x²=7
x=√7

Resposta=√7 pois 0 não satisfaz essa questao ja que a questao fala que as dimensoes sao aumentadas e diminuidas e o zero é um numero nulo ou seja nao adiciona nem diminui.