Respostas

2014-04-27T16:19:56-03:00
Para ficar mais facil voce pode separar em 3 derivadas 
1) e^t
2) -4 
3) 3/t^3

Para derivar pegando a regra na tabela de derivadas: 
1) e^u= u`*e^u  entao no caso da ela mesma, e^t

2) 
-4  primeiro retiro da raiz, ficando -4*(16t)^(1/2) 
Para derivar essa tem que derivar o expoente(no caso o 1/2) mantendo a base e esse valor multiplicar pela derivada da basa ( no caso os 16t)
ficando 32*(16t)^(-1/2) que é o mesmo que 32/(  )

3) 3/t^3 é simplesmente x^u , primeiro tire o t^3 de baixo e derive,
fica -9*t^-4 , que é o mesmo que -9/t^4
qualquer dúvida só pedir.
Hyold, eu tenho cadastro no wolframalpha, e mesmo com o passo a passo deles e com este seu não consigo compreender, pois os resultados não batem ! :\
Me desculpe, acabei de ler a sua pergunta de novo. Tu pediu para derivar , eu fiz rápido e sem atenção e integrei. Se quiser que resolva passo a passo integrando é só pedir.