Respostas

2014-04-27T21:25:29-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

  x + y + z = 180
  x = y = z ===> x +y+z ==> 180 ==> 20
  1    3    5          1+3+5           9

   x = 20 ==> x = 20
   1
   y = 20 ==> y = 60
   3
    z = 20 ==> z = 100
    5
2014-04-27T23:33:17-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá, Emilly.

Como os ângulos são proporcionais aos números 1, 3 e 5, então existe k\in\mathbb{N} tal que:

\frac x 1=\frac y 3=\frac z 5=k\Rightarrow\begin{cases}x=k\\y=3k\\z=5k\end{cases}

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, ou seja:

x+y+z=180\Rightarrow k+3k+5k=180\Rightarrow 9k=180\Rightarrow k=20

Os ângulos são, portanto:

\boxed{\begin{cases}x=k=20\º\\y=3k=60\º\\z=5k=100\º\end{cases}}