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2013-06-11T23:04:41-03:00

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log_{\frac{1}{4} 2\sqrt2=x \Rightarrow(\frac{1}{4})^x=2\sqrt2\Rightarrow2^{-2x}=2^{\frac{3}{2}\Rightarrow-2x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=-\frac{3}{4}

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2013-06-12T01:39:49-03:00

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Olá, Luciana.

 

\log_{\frac14}2\sqrt2=\frac{\log_22\cdot2^{\frac12}}{\log_2\frac14}=\frac{\log_22^{\frac32}}{\log_22^{-2}}=\frac{\frac32\log_22}{-2\log_22}=\frac32 \cdot (-\frac12})=\boxed{-\frac34}

 

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