Uma pessoa aposta na loteria durante 5 semanas, de tal forma que, em cada semana, o valor da ''a'' aposta e o dobro do valor da aposta da semana anterior se o valor da aposta da 1º semana é R$60,00 , qual total apostado após as cinco semanas?

Com explicação por favor ><

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Respostas

2014-04-28T18:52:22-03:00

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Trata-se de uma sequencia em progressão geométrica de cinco termos, na qual o primeiro termo é 60 e a razão é 2 (o dobro)

Utilizando-se a fórmula para o cálculo da soma dos 5 primeiros termos da PG, temos:

S_5=\frac{a_1(60(1-q^5))}{1-q}\\ \\ S_5=\frac{60(1-2^5)}{1-2}=\frac{60(1-32)}{-1}=60.31=1860,00

Os valores somados são:

60 + 120 + 240 + 480 + 960
15 4 15