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  • Usuário do Brainly
2013-02-25T17:06:53-03:00

Seja \text{L} o número procurado.

 

Observe que:

 

Quádruplo de \text{L}=4\text{L}

 

Quarta parte de \text{L}=\dfrac{1}{4}\cdot\text{L}

 

Metade de \text{L}=\dfrac{\text{L}}{2}

 

Desta maneira, temos que:

 

4\text{L}+\dfrac{\text{L}}{4}=\dfrac{\text{L}}{2}+45

 

Observe que \text{mmc}(1,2,4)=4, donde segue:

 

16\text{L}+\text{L}=2\text{L}+180

 

16\text{L}+\text{L}-2\text{L}=180

 

15\text{L}=180

 

Dnde, obtemos:

 

\text{L}=\dfrac{180}{15}=12

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o número procurado é 12.

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