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2014-04-29T16:25:32-03:00
Numa PG, o termo geral é dado por an = a₁.q^(n-1), onde an é o termo final, a₁ o primeiro termo, n o número de termos e q o quociente (razão).
a) na PG (-1/9, -1/3, ...), temos que a₁ = -1/9 e a₂ = -1/3, a razão é a divisão de um termo pelo seu antecessor, logo q = a₂/a₁ => q = (-1/3)/(-1/9) => q = (-1/3).(-9) => 
=> 
q = 3
b) para encontrar o nono termo (a₉), tendo a₁ = -1/9, q = 3 e n = 9, usamos o termo geral:
a₉ = (-1/9)(3)⁹⁻¹ => a₉ = (-1)(3⁻²)(3)⁸ => a₉ = (-1)(3⁻²⁺⁸) => a₉ = (-1)(3⁶) => a₉ = -729