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  • Usuário do Brainly
2013-02-25T23:26:44-03:00

Observe que:

 

48=1\cdot28+20

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

\text{mdc}(48, 28) = \text{mdc}(48-28, 28)=\text{mdc}(20, 28)

 

Feito isso, note que:

 

28=1\cdot20+8

 

Desse modo, temos que:

 

\text{mdc}(20, 28)=\text{mdc}(28-20, 20)=\text{mdc}(8, 20)

 

Observe que:

 

20=2\cdot8+4

 

Disso, deduzimos que:

 

\text{mdc}(8, 20)=\text{mdc}(20-8\cdot2, 8)=\text{mdc}(4, 8)

 

Como 4=2^2 e 8=2^3, é fácil notar que \text{mdc}(4, 8)=4.

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

\text{mdc}(48, 28)=\text{mdc}(20, 28)=\text{mdc}(8, 20)=\text{mdc}(8, 4)=4

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