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2013-06-13T01:34:33-03:00

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Kleia,

Os valores das coordenadas dos pontos A e B estão meio confusas, não sei, se por exemplo, A=(2:-31) ou A(2:-3)

 

 

Mas vou te explicar como resolver, depois vc coloca os valores certos.

 

 

Vamos chamar o ponto procurado de ponto P.

Então, pelos dados do exercício, as coordenadas de P são (x,0), opis P está no eixo das abscissas e todos os pontos que estão neste eixo tem y=0

 

 

Qual é a propriedade deste ponto: ele está à mesma distãncia (equidistante) dos pontos A e B

 

 

Então, vamos calcular as distãncias de A até P e de B até P, depois, como estas distâncias são iguais, igualamos as expressões:

 

Então vamos lá:

 

 

Distância de A até P:

 

 

d_{AP}=\sqrt{(x_A-x_P)^2+(y_A-y_P)^2 

 

 

De modo semelhante:

 

 

d_{BP}=\sqrt{(x_B-x_P)^2+(y_B-y_P)^2

 

 

Agora igualamos as expressões:

 

 

\sqrt{(x_A-x_P)^2+(y_A-y_P)^2}= \sqrt{(x_B-x_P)^2+(y_B-y_P)^2

 

 

Podemos tirar as raízes de ambos os lados:

 

 

(x_A-x_P)^2+(y_A-y_P)^2=(x_B-x_P)^2+(y_B-y_P)^2  

 

 

Agora substitua os valors de xA, yA, xB, yB e yP=0 e ache o xP

 

As coordenadas do ponto procurado é P(xP,0)