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2014-04-29T23:14:08-03:00

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Olá, Creonice.

a) A probabilidade das três bolas serem da mesma cor é dada por:

1.ª retirada: probabilidade da primeira ser branca: 
\frac36=\frac12

2.ª retirada: probabilidade da segunda ser branca, dado que a primeira é branca: \frac25

3.ª retirada: probabilidade da terceira ser branca, dado que a primeira e a segunda são brancas: \frac14

Multiplicando estas três probabilidades, temos que a probabilidade das três bolas serem brancas é:  \frac12\cdot\frac25\cdot\frac14=\frac2{40}=\frac1{20}.

Analogamente, a probabilidade das três bolas serem vermelhas é \frac1{20}.

Portanto, a probabilidade das três bolas serem da mesma cor é: \frac1{20}+\frac1{20}=\frac2{20}=\frac1{10}=0,1=\boxed{10\%}


b) A probabilidade de duas serem brancas é dada por (B = "branca", V = "vermelha"):

B B V :  \frac12\cdot\frac25\cdot\frac12

B V B :  \frac12\cdot\frac12\cdot\frac25

V B B :  \frac12\cdot\frac12\cdot\frac25

Somando as três probabilidades acima, temos:

3\cdot \frac12\cdot\frac25\cdot\frac12=3\cdot\frac1{10}=\frac3{10}=0,3=\boxed{30\%}
2 2 2