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2013-06-12T21:00:23-03:00

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De acordo com o enunciado do problema podemos escrever a equação:

 

 

3x^2-2x=40\Rightarrow3x^2-2x-40=0 

 

 

\Delta =(-2)^2-4\cdot3\cdot(-40)=4+480=484 

 

 

x=\frac{2+-\sqrt{484}}{2\cdot3}=\frac{2+-22}{6} 

 

 

A solução inteira desta equação é 4  

 

Conferindo: 3\cdot4^2-2\cdot 4=3\cdot16-8=48-8=40 

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  • PeH
  • Ambicioso
2013-06-12T21:06:45-03:00

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• número:  x

 

• o quadrado deste número:  x^2

 

• três vezes o quadrado deste número:  3x^2

 

• três vezes o quadrado deste número menos o dobro deste número: 3x^2 - 2x

 

• é igual a 40: 3x^2 - 2x = 40

 

Assim, temos a equação:

 

3x^2 - 2x - 40 = 0 \\\\ \bullet \ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \\\\ \bullet \ a = 3, b = -2, c = -40 \\\\ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot (-40)}}{6} \\\\ x = \frac{2 \pm 22}{6} \\\\ x' = 4 \ \text{e} \ x'' = \frac{-20}{6}

 

O número 4 corresponde a solução inteira desta equação.

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