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2014-04-30T00:30:39-03:00

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Olá Arygomes, 

Temos a sequência:

(x-16,~x-10,~x+14)

Se são três termos consecutivos em P.G., podemos aplicar a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos:

\boxed{(a _{1},a _{2},a _{3})~\to~(a _{2}) ^{2}=(a _{1})*(a _{3})}
___________________

(x-10) ^{2}=(x-16)*(x+14)\\
 x^{2} -10x-10x+100= x^{2} +14x-16x-224\\
 x^{2} -20x+100= x^{2} -2x-224\\
 x^{2} - x^{2} -20x+2x=-224-100\\
-18x=-324\\
\\
x= \frac{-324}{-18}\\
\\
x=18

Substituindo x, na P.G.  acima, temos:

(x-16,~x-10,~x+14)\\
(18-16,~18-10,~18+14)\\
\\
\boxed{\boxed{P.G.=(2,8,32)}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)