Respostas

2014-04-30T12:46:51-03:00
Importante lembrar da propriedade dos expoentes:

 x^{a^{b}}  = x^{ab}

Item A) Usando  x = 123456 e y =123455

Passo a Passo:
1. Substitua os valores na equação, por x e y
2.Coloque o termo em evidencia (neste caso o x)
3.Cancele os x em evidencia(uma coisa dividida por ela mesma é igual a 1, portanto podemos cancelar), e "abra" a diferença de quadrados(a²-b² = (a-b)*(a+b)).
4. Cancele o x+y (mesma regra da divisão dita anteriormente)
5. Substitua os valores de x e y novamente e termine de resolver.

\frac{x^{3} -xy ^{2}}{x ^{2}+xy} = \frac{x (x^{2}-y^{2})}{x(x+y)} = \frac{(x-y)(x+y)}{x+y} = x-y



Substituindo os valores de x e y temos que a resposta é 123456-123455 = 1


Item B) Usando x =  10^{10}

Passo a Passo:
1. Substitua o valor na expressão por x, lembrando da propriedade dita no começo da explicação)
2. Coloque o termo em evidencia (x na parte de cima da fração, e na parte de baixo)
3. Cancele as partes iguais: x com (x² = x * x) e (1+x+x²)
4. Substitua o valor de x novamente e termine de resolver

\frac{x + x^{2} + x^{3}}{x^{2} + x^{3} + x^{4}} = \frac{x(1+x+x^{2})}{x^2(1+x+x^{2})} = \frac{1}{x}

Substituindo o valor de x temos que a resposta é: 
 \frac{1}{10^{10}}  = 10^{-10}

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