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2014-04-30T14:44:26-03:00

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dados:\begin{cases}a _{5}=1\\
a _{20}=2  \end{cases}~\to~\begin{cases}a _{1}+4r=1~(I)\\
a _{1}+19r=2~(II)  \end{cases}

Multiplicando a equação I por -1, temos:

\begin{cases}-a _{1}-4r=-1~(I)\\
a _{1}+19r=2~(II)  \end{cases}\\
~~--------\\
~~~~~~~~~~15r=1\\
\\
\boxed{r= \frac{1}{15}}

Descoberta a razão da P.A. ,podemos inseri-la em uma das equações e descobrirmos o 1° termo a1:

a _{1}+4r=1~(I)\\
a _{1}+4* \frac{1}{15}=1\\\\
a _{1}+ \frac{4}{15}=1\\\\
a _{1}=1- \frac{4}{15}\\
\\
\boxed{a _{1}= \frac{11}{15}}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos mano :-)
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muito obrigado:)
nd mano ^^
e tiver dúvidas pode me chamar :)