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A melhor resposta!
2014-05-01T11:39:25-03:00
 x^{2} +(2m-3)x+ m^{2} +3=0


Sabemos que para resolver uma equação do segundo grau, precisamos usar baskara.
Sendo, esta a formula de Baskara:
Δ=b²-4ac
x=(-b+-√Δ)/2a

Então vamos separar nossa equação de modo que ela se encaixe na formula:
As partes da nossa equação são:
a = 1     b =(2m-3)    c =m²+3
Substituindo na formula temos:
Δ=(2m-3)² - 4*1*(m²+3)
Δ=4m²-12m+9 -4m²-12
Δ=-12m-3

Para que um equação do segundo grau, tenha 2 raizes distintas, o Δ deve ser maior que 0. Por tanto:

-12m -3 >0
-12m>3
m<-3/12
Simplificando(dividindo por 3 em cima e embaixo, temos que m <-1/4

A resposta então é letra B
2 5 2